Les ondes sismiques de surface se déclinent en général en deux catégories : les ondes de Love, avec des déplacements purement horizontaux, perpendiculaires au plan sagittal (défini par la verticale et la direction de propagation), et les ondes de Rayleigh, avec des déplacements verticaux et horizontaux dans ce même plan. Il avait déjà été démontré que la propagation de ces ondes est influencée par des réseaux d’éléments tels que des arbres ou des bâtiments. L’idée a germé d’utiliser ces réseaux pour dévier une partie de ces ondes sismiques vers l’intérieur de la Terre, afin de réduire l’impact des séismes sur les zones urbaines. Des chercheurs et chercheuses du Laboratoire de mécanique des solides (LMS, CNRS/École Polytechnique), du Laboratoire de mécanique et de ses interfaces (LMI, ENSTA), de l’Institut Langevin (CNRS/ESPCI Paris – PSL), du l’International research laboratory (IRL) Abraham de Moivre (CNRS/Imperial College London) et du Blackett Laboratory (Department of Physics, Imperial College London) ont proposé un nouveau modèle qui rend compte du comportement des ondes sismiques dans un sol supportant un réseau de poutres en trois dimensions ou de plaques en deux dimensions, en prenant en compte les résonances de compression et de flexion.
Ces résultats reposent sur des modèles théoriques basés sur l’homogénéisation asymptotique : une approche mathématique qui permet ici de remplacer le milieu de propagation, très complexe, par un milieu équivalent homogène dont on peut alors étudier les caractéristiques. Un modèle numérique plus simple vient ensuite vérifier les résultats pour chaque configuration de sol ainsi obtenue. Il en ressort que, en présence de poutres, des ondes de Love peuvent se propager, et ce même sans couche guidante homogène, grâce à l’influence des résonances de flexion. Dans le plan sagittal, ces mêmes résonances de flexion combinées à celles de compression modifient la dispersion des ondes de Rayleigh. En particulier, dans certaines plages de fréquence, les ondes de Rayleigh coexistent sous deux formes, avec des mouvements progrades et rétrogrades. Cela amplifie fortement le mouvement du sol, soit horizontalement, soit verticalement. Une physique similaire a été démontrée dans le cas des réseaux de plaques en deux dimensions.
Ces résultats ouvrent la voie à de nouvelles investigations expérimentales, notamment dans les zones urbaines présentant des risques sismiques.
Figure : Le modèle homogénéisé et le modèle numérique direct indiquent un même comportement des ondes de surface (a, b). La déviation des ondes vers le centre de la Terre est théoriquement possible (c). Les couleurs montrent le champ de déplacement vertical en code couleur (rouge : déplacement positif maximum, bleu : déplacement négatif maximum, vert : déplacement nul).
Reference :
Dispersion and ellipticity of Rayleigh waves in a soil substrate supporting resonant beams and plates.
Jean-Jacques Marigo, Kim Pham, Agnès Maurel, Sébastien Guenneau.
Phys. Rev. B 110, 094110, 2024
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